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为什么看了那么多文章,还是不会数学启蒙?

发布日期:2017-04-17 09:10:28    点击数:


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文  /  豆豆妈咪

来源 / 豆妈笔记

 

在传统的观念里,数学启蒙就等同于认识数字和数数,然后再做个加减法。这不能说不对,但是太狭隘。

 

这些数学思想方法,就像几根线,将所有看似散乱的知识内容紧紧关联,并且随意串联。

 

数学启蒙的内容虽然浅显,但背后蕴含的思想方法和中等数学是一脉相承的。我觉得,在启蒙的时候就牢牢把握这些思想方法,并且有意识地去教给小孩子,对往后的学习是大有裨益的。

 

当然,数学的学习是一个从具体到抽象,到再抽象的过程。数学思想方法属于比较抽象的内容,因此本篇写给孩子的爸爸妈妈,启蒙的人有这些意识了,便能看清方向;对小孩子来说,数学启蒙必须从生活中的内容开始,从“1,2,3”的数学符号,甚至从书面的刷题开始,都不是特别好的方法,好的方法是与生活结合在一起

 

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大学以前,一些比较重要的数学思想方法包括:

 

1、数形结合

 

数学除了代数,还有非常重要的一部分内容是几何,包括平面几何、立体几何。这两者并不是相互独立的,而是经常结合在一起。比如,几何图形经常需要计算它的面积体积;而看到函数,画出它的图像,看看它有什么特点,通常是解题的重要方法之一。

 

对应到我们的数学启蒙,教会孩子认识数字和数数是一个方面,教会孩子认识三角形、正方形、圆形是另一个方面,而把它们结合起来,又是一个方面。

 

2、集合和映射

 

豆豆妈咪自己学习的时候,一直没明白为什么要学习集合和映射这组概念,一直到很后面,某一天我才突然悟到,其实所有的函数(指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、复合函数等等),以及函数的各种分解和变换,它们的本质都是集合和映射啊!

 

那么对应到我们的数学启蒙,“找出每一组中和大家不一样的东西”、“把(颜色、形状、大小、名称、功能)相同的划为一组”等等,其实背后体现的就是集合的思想,而一个集合中的元素和另一个集合中的元素相对,具体说来就是“连线”那一类的,背后体现的思想就是映射。

 

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3、分类

 

分类讨论的思想是高中数学中非常重要一种思想方法。一般用来解决比较复杂的问题,可以把问题所涉及的对象的全体划分为若干两两不相交的部分,然后分别求解或论证,最后综合各类结果得到整个问题的解决。其实这个方法,在咨询公司估计某产品的市场规模的实际问题中,也常常被用到。

 

在数学启蒙中,其实也有分类思想的身影。比如我给豆豆启蒙的时候,有一个例子就是让豆豆帮我们鞋柜上的鞋子分类,豆豆自己分的时候,是按照爸爸的鞋子、妈妈的鞋子和豆豆的鞋子来分,这很正确。然后我还会启发,如果按照皮鞋、跑鞋和拖鞋来分呢?于是豆豆再尝试新的分类方法。如果按照男孩子的鞋子和女孩子的鞋子来分呢?如果按照大人的鞋子和小孩的鞋子来分呢?按照系鞋带的和不系鞋带的来分呢?按照有蝴蝶结的和没有蝴蝶结的来分呢?

 

这些是要告诉豆豆,同样一组东西,按照不同标准可以有不同的分类方法。而帮助豆豆探索尽可能多的分类方法,往大了讲,是让小孩子更仔细的观察事物,也有助于发散性思维,而功利地说,往后解题,或者实践中估计市场规模这种问题,某一种分类方法很可能走不通,这就需要换一种分类方法。

 

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4、归纳和演绎

 

归纳就是从个别到一般,演绎则是从一般到个别。小学奥数里面,要求数2*2,3*3,4*4的正方形里面有多少个正方形,如果用一类一类数:1*1的有几个、2*2的有几个、3*3的有几个、4*4的有几个,然后加总,那么这是分类的思想,但对这类问题来说不够高级,10*10了怎么办?所以终极解决方法,是归纳出通项式,这是归纳的思想方法,然后你说一个具体的大小,比如5*5,我把5代入通项式就得到答案了,就是演绎。

 

归纳和演绎的基础,是仔细观察,发现规律。对应到数学启蒙中,找到排序规律,并预测下一个或者空缺位置上的内容,就是一个很好的例子。

 

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数学启蒙的内容虽然浅显,但同样领域宽广、内涵丰富,这其中涉及的不仅仅是知识,还有思想方法和能力的培养。豆豆妈咪上面提到的这些思想方法,当年都是高中学习的内容,其实我自己学习的时候,也是琢磨了好一阵子。但事实上,这些思想方法从数学启蒙阶段就可以有意识地培养和训练。

 

幼儿阶段的数学启蒙,推荐《资优数学》这一套教材。

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资优数学是一套可以让孩子边学边训练数学思维能力的教具。它把思考的元素加入到运算当中,颠覆了我们对传统算术的认识。

 

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资优数学对孩子的观察力、形色辨识、对应力、图形推理、分类配对、几何辨识、等量对应、空间对应等能力进行了系统的发掘启蒙。

 

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资优数学教具内容多样,在和孩子玩游戏的过程中,就能进行数学启蒙,真正做到了在玩中学,最大程度提高了孩子学习数学的兴趣。

 

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