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1和100相加之和

发布日期:2007-04-09 00:00:00    点击数:

今天老师要考考小朋友1100的数相加起来是多少?有的小朋友会说老师这没办法一下就算出来,其实是有办法的。有的小朋友说可以这样做:1+99、2+98、3+97、47+53、48+52、49+51,到这儿是共有49个100,加上剩下的50和100就可以了。49×100+150=5050,非常的不错,这也是一种方法,想想还有什么其他办法,对了1+100、2+99、3+98加起来每个101,共有50个,所以101×50=5050。这种方法和德国的数学家高斯上小学时想到的方法几乎一样。

据说有一次老师让学生们求1到100相加之和是多少,高斯马上就得出答案.想知道高斯是怎么做的吗?和刚才的方法类似,高斯的解法是给1到100的数字按顺序分别加上100到1.1+100、2+99、3+98,98+3、99+2、100+1这个样子,于是每对都等于101.但是这实际是原来和的2倍,所以最后除以2就可以了101×100÷2=5050

1+2+3+4+5+96+97+98+99+100+100+99+98+97+96++5+4+3+2+1

101+101+101+101+101+101+101+101+101+101+101=101×100=10100

实际结果是这个结果的一半,所以10100÷2=5050

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